Обща Теория на Относителността

Изследванията по общата теория на относителността (теория на гравитацията), провеждани в ИСФИ, са съсредоточени върху проблеми, свързани с прилагането на нови математически подходи и по-специално в релативистките отправни системи, теорията на които има широко приложение и е от значение за бъдещи астрофизични експерименти като GAIA и LISA. Тези нови проблеми на теорията на гравитацията са:

  1. Обобщено девиационно уравнение на С. Манов и възможните му приложения в релативистката астрометрия, небесната механика и релативистките отправни системи (Relativistic Reference Systems) – геоцентрична и барицентрична.
  2. Подход на алгебричната геометрия в теория на гравитацията. Нови решения на уравненията на Айнщайн с елиптични функции в рамките на разширени гравитационни теории.
  3. Приложение на подхода на алгебричната геометрия и на анизотропната скала на разстоянията в анизотропни космологични модели, също и в изотропни космологични модели от типа на Фридман-Робертсон-Уокер с цел намирането на нови решения на съответните нелинейни уравнения.

Публикации

  1. Bogdan G. Dimitrov, “Cubic algebraic equations in gravity theory, parametrization with the Weierstrass function and nonarithmetic theory of algebraic equations”, Journ. of Math. Phys. 44 (2003) 2542-2578.
  2. Bogdan G. Dimitrov, “Elliptic Curves, Algebraic Geometry Appoach in Gravity Theory And Uniformization Of Multivariable Cubic Algebraiс Equations“, Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 5 (2008) 677-698.
  3. Bogdan G. Dimitrov, “Algebraic geometry approach in gravity theory and new relations between the parameters in type I low-energy string theory action in theories with extra dimensions”, Ann. Der Physik (Berlin) 19 № 3‐5 (2010) 254‐257.
  4. S.S. Manoff, and B. G. Dimitrov, “Flows and particles with shear-free and expansion-free velocities in (Ln, g)- and Weyl spaces”, Class. Quant. Grav. 19 (2002) 4377 – 4397.
  5. S.S. Manoff, and B. G. Dimitrov,” On the Existence of a Gyroscope in Spaces with Affine Connections and Metrics”, Gen. Rel. Gravit. 35 No.1 (2003) 25‐33.