Теория на GPS

Понастоящем изследванията в ИСФИ по теорията на GPS се съсредоточават върху т.нар. «времева синхронизация» между атомни часовници на борда на спътници, движещи се на близки орбити. Например, в спътниковия експеримент GRACE (Gravity Recover and Climate Experiment – възстановяване на гравитационното поле и климатичен експеримент) двата спътници са отдалечени на 220 км. един от друг, но изменението на разстоянието между тях трябва да бъде известно с точност по-голяма от 1 µm.сек-1= 10 -6 м.сек-1. Предложен е нов математически модел, в който времевата синхронизация между спътниците отчита елиптичността на орбитите. Приложена е нова физическа концепция, съгласно която за синхронизацията между часовници е от основно значение наличието на обратно преобразувание на временната променлива, което за разглеждания случай се постига чрез елиптични функции и функции на Якоби, притежаващи това (математическо) свойство. За числените стойности на типична GPS-oрбита, максималната стойност на собственото и координатното време е изчислено да бъде 28136.7619 мсек. = 10 -6 x 28136.7619 сек. (за O(1/c) временната корекция от първи ред по обратните степени на скоростта на светлината с ) и -18.7924 мсек. (за O(1/c3) временната корекция от трети ред по обратни степени на с). Знакът минус е индикация, че временната корекция от трети ред намалява пълната временна корекция.

Публикации

  1. Bogdan G. Dimitrov, Manoff’s Generalized Deviation Equation and its Possible Applications in Celestial Mechanics and Relativistic Astrometry, Bulgarian Chemical Communications, Volume 42 (pp. 1–7) 2015.

GPS (Глобална Система за Позициониране), основана на спътникови технологии, има широко приложение – навигация на сушата и в морето, определяне на близки до Земята спътникови орбити, статично и динамично позициониране и др. Напредъкът в геофизичните приложения на атомните часовници стимулира перспективни изследвания в областта на релативистката геодезия. Постигнатото относително изменение на честотата от 2.1х10-18 на атомните часовници позволява да се измерват изменения на височината над земната повърхност с уникална абсолютна разлика в нивата от 1 см., предоставяйки възможността да се сравняват различни изменения на морското ниво – вероятно причинени от топенето на континенталните ледени пластове (спътник GOCE “the Gravity field and steady-state ocean circulation explorer” – гравитационно поле и изследване на стационарното състояние на океанските течения).