Лектор: Проф. Владимир Герджиков

Анотация: Задачата на курса е да изложи теорията на полупростите алгебри на Ли. Преминалите успешно курса ще могат свободно да работят с базисите на Картан-Вайл, както и ще усвоят основни понятия като корневи и теглови системи, свойства и построяване на крайномерните неприводими представяния. Следващата цел е построяването на градуирани алгебри на Ли и свързаните с тях алгебри на Кац-Муди. Тези знания са основни в редица раздели на съвременната теоретична физика. На тях се базират съвременните подходи към безкрайномерните напълно интегрируеми Хамилтонови системи, към редица актуални проблеми на квантовата механика и статистическата физика и др.

Темите на курса са в прикачения файл.

*Курсът е одобрен от Центъра за обучение на БАН.

 

Място и време: Институт по математика и информатика /БАН/, зала 478.

Първата лекция ще е на 9-ти март /петък/ от 16:00 часа, pdf;

Втората лекция ще е на 16-ти март /петък/ от 16:30 часа, pdf;

Третата лекция ще е на 23-ти март /петък/ от 16:30 часа, видео;

Четвъртата лекция ще е на 13-ти април /петък/ от 16:30 часа, видео;

Петата лекция ще е на 27-ми април /петък/ от 16:30 часа.

Quanterall и АБВ Софт – спонсори на  курсовете по теоретична физика.

Записване на vgerdjikov@gmail.com.

ПРЯКО ИЗЛЪЧВАНЕ на лекциите е планирано на YouTube канала на ИСФИ.

Препоръчана литература:

1. S. Helgason. Differential geometry, Lie groups and symmetric spaces. Academic Press, 1978.
2. M. Goto, F. Grosshans. Semisimple Lie algebras, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics vol 38 (M. Dekker Inc., New York and Basel 1978).
3. A.O. Barut and R. Raczka. Theory of Group Representations and Applications. (World Scientific, Singapore 1986).
4. Н. Бурбаки. Группы и алгебры Ли, главы 4-6, (Мир, Москва, 1972).
5. Н. Бурбаки. Группы и алгебры Ли, главы 7-8, (Мир, Москва, 1978).